KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat serta hidayahnya, sehingga kami sebagai penyusun dapat
menyelesaikan makalah ini. Dalam penyusunan makalah ini, tidak sedikit hambatan
yang penyusun hadapi namun dengan semangat dan kerjasama penyusun dan dibantu
semua pihak akhirnya penyusunan makalah ini dapat terselesaikan tepat pada
waktunya.
Dalam kesempatan ini penyusun menyampaikan
rasa terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan
makalah ini.
Penyusun sangat menyadari bahwa dalam
penyusunan makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kami
mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk
lebih baik dalam penulisan makalah selanjutnya.
Bogor, 30 November 2016
Penyusun
Daftar Isi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Manusia
sebagai makhluk sosial, tidak akan terlepas dari peran serta orang lain dalam
kehidupan. Pada kondisi tertentu manusia pasti membutuhkan jasa orang lain
dalam memenuhi kebutuhan hidup, dan untuk mendapatkannya terkadang mengharuskan
untuk menunggu terlebih dulu. Hal tersebut sangat mungkin terjadi, karena
banyak orang yang membutuhkan jasa yang sama dalam waktu yang bersamaan pula.
Kondisi tersebut sering terlihat dalam kehidupan sehari-sehari, seperti orang
menunggu untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pesanan di rumah makan,
mengantri di kasir sebuah swalayan, dan mobil yang menunggu giliran untuk
dicuci. Kenyataannya menunggu adalah bagian dari kehidupan sehari-hari, dan
yang dapat diharapkan adalah dapat mengurangi ketidaknyamanan tersebut. Sesuatu
yang sangat diharapkan adalah ketika dapat memperoleh jasa tanpa harus menunggu
terlalu lama. Individu – individu yang menunggu (komponen, produk, kertas
kerja, orang) bertujuan untuk mendapatkan suatu layanan. Pada proses menunggu
untuk mendapatkan layanan tersebut menimbulkan suatu garis tunggu, dan pada
garis tunggu tersebut dapat diprediksi karakteristik –
karakteristiknya.Sehingga dapat dijadikan dasar pengambilan kepustusan agar
tercapai kondisi yang lebih baik, misalnya agar tidak terjadi antrian yang
berkepanjangan.
Antrian
dapat terjadi karena banyaknya customer yang membutuhkan pelayanan
melebihi kapasitas pelayanan. Pola kedatangan customer ke dalam sistem
antrian ada dua macam, yaitu customer datang secara individu dan
sekelompok customer yang datang secara bersamaan pada satu waktu ke
dalam sistem antrian.
Menurut
Wospakrik (1996:302), sistem antrian adalah himpunan customer, server
beserta aturan yang mengatur antara kedatangan customer dan
pelayanannya. Salah satu komponen dari sistem antrian adalah pola kedatangan customer.
Tipe kedatangan ada dua macam, yaitu customer tiba dalam sistem antrian
secara individu pada satu waktu dan sekelompok customer yang datang
bersamaan pada satu waktu. Dalam masalah antrian biasa diasumsikan bahwa customer
tiba di suatu fasilitas layanan secara individu. Namun asumsi tersebut
terbantahkan dalam beberapa situasi di dunia nyata, misalnya surat yang tiba di
kantor pos, orang-orang pergi ke rumah makan atau ke bioskop adalah beberapa
contoh keadaan dimana customer tidak datang sendiri – sendiri, tetapi
secara berkelompok dalam satu waktu. Tentu saja kondisi ini berbeda dengan
antrian yang kedatangannya secara individu, misalnya waktu tunggu customer,
dan kesibukan sistem tidak akan sama.
1.2 Rumusan Masalah
1. Apa pengertian antrian dan
metode antrian?
2. Bagaimana karakteristik system
antrian?
3. Apa saja ragam model antrian?
1.3 Tujuan Pembahasan
1.
Untuk mengetahui apa itu antrian dan model antrian.
2. Untuk
mengetahui bagaimana karakteristik system antrian.
3.
Untuk mengetahui apa saja ragam model antrian.
1.4 Metode Pembahasan
Dalam penulisan ini, penulis
menggunakan berbagai metode untuk memudahkan kesulitan-kesulitan yang penulis
dapatkan. Dalam metode literature study, yaitu mengumpulkan referensi buku
sebanyak-banyaknya dengan berbagai sumber.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Sejarah Teori Antrian
Antrian
yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran
pelayanansangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangattergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan
pelayanan (rate of services). Teori
tentangantrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur
dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun
1910. Erlang melakukaneksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon
yang berhubungan dengan automatic dialing
equipment , yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.
Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para
penelepon secepatnya, sehingga para penelepon
harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan
aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay)dari seorang operator, kemudian pada
tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitungkesibukan beberapa operator.
2.2. Pengertian Antrian
Menurut
Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan)
yangmemerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada
umumnya, sistemantrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda –
beda di mana teori antrian dansimulasi sering diterapkan secara luas.
Antrian (waiting linelqueue) adalah sebuah situasi
yang umum-sebagai contoh, dapat mengambil bentuk deretan mobil yang menunggu
untuk diperbaiki pada Midas Muffler Shop, pekerjaan fotokopi yang sedang
menunggu untuk diselesaikan di took percetakan
Kinko, atau orang-orang yang sedang berlibur menunggu untuk masuk ke
wahana, Mr. Frogg’s Wild Ride di Disney.
2.3. Karakteristik Sistem Antrian
Terdapat tiga komponen dalam sebuah sistem antrian
1.
Kedatangan
atau masukan sistem. Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi,
perilaku, dan sebuah sistribusi statistic.
2.
Disiplin antrian,
atau antrian itu sendiri. Karakteristik antrian mencakup apakah jumlah antrian
terbatas atau tidak terbatas panjangnya dan materi atau orang-orang yang ada di
dalamnya.
3.
Fasilitas
pelayanan. Karakteristiknya meliputi desain dan distribusi statistik waktu
pelayanan.
2.3.1.Karakteristik Kedatangan
Sumber input yang menghadirkan
kedatangan pelanggan bagi sebuah sistem pelayanan memiliki tiga karakteristik
utama:
1.
Ukuran
populasi kedatangan
2.
Perilaku
kedatangan
3.
Pola kedatangan
(distribusi statistik)
Ukuran populasi (Sumber) Kedatangan.
Ukuran populasi dilihat sebagai tidak terbatas atau terbatas. Jika jumlah
kedatangan atau pelanggan pada sebuah waktu tertentu hanyalah sebagian kecil
dari semua kedatangan yang potensial, maka populasi kedatangan disebut sebagai populasi yang tidak terbatas
(unlimited, or infinite, population). Contoh dari populasi yang tidak terbatas
adalah mobil yang datang di sebuah
tempat pencucian mobil, para pengunjung yang tiba disebuah supermarket, dan
para mahasiswa yang datang untuk mendaftarkan diri pada sebuah universitas
besar. Sebagian besar model antrian mengasumsikan populasi kedatangan tidak
terbatas. Sebuah contoh populasi
terbatas (limited, or infinite, population), ditemukan dalam sebuah took
percetakan yang memiliki delapan mesin cetak. Setiap mesin cetak merupakan
seorang “pelanggan” yang potensial yang mungkin rusak dan memerlukan
pemeliharaan. Pola Kedatangan Pada
Sistem. Pelanggan tiba di sebuah fasilitas pelayanan baik yang meiliki jadwal
tertentu (sebagai contoh, 1 pasien datang setiap 15 menit atau 1 mahasiswa
datang setiap setengah jam) atau yang datang secara acak. Kedatangan dianggap
sebagai kedatangan tersebut tidak terikat satu sama lain dan kejadian
kedatangan tersebut tidak dapat diramalkan secara tepat. Sering dalam
permasalahan antrian, banyaknya kedatangan pada setiap unit waktu dapat
diperkirakan oleh sebuah distribusi
probabilitas yang dikenal sebagai distribusi
Poisson (Poisson distribution). Untuk setiap kedatangan (seperti 2
pelanggan per jam atau 4 truk per menit), sebuah distribusi Poisson yang
diskret dapat ditetapkan dengan rumus:
, Untuk x= 0,1,2,3,4,…
di mana P(x) = probabilitas
kedatangan sejumlah x
x = jumlah kedatangan per satuan waktu
l = tingkat
kedatangan rata-rata
E =
2,7183 (dasar logaritma)
Hal ini berarti bahwa jika rata-rata tingkat kedatangan adalah l= 2 pelanggan per jam, maka probabilitas 0 pelanggan
tiba dalam jam manapun secara acak adalah sekitar 13%, probabilitas 1 pelanggan
adalah sekitar 27%, 2 pelanggan sekitar 27%, 3 pelanggan sekitar 18%, 4
pelanggan sekitar 9% dan sterusnya. Kesempatan untuk 9 atau lebih pelanggan
akan tiba hampir mendekati nol. Kedatangan, tentu saja, tidaklah selalu berdistribusi
Poisson (mereka bisa saja mengikuti beberapa distribusi lain). Oleh karena itu,
pola yang ada harus diuji untuk memastikan bahwa mereka benar-benar mendekati
distribusi Poisson sebelum distribusi itu diterapkan. Perilaku
Kedatangan . Hampir semua model antrian berasumsi bahwa pelanggan yang
datang adalah pelanggan yang sabar. Pelanggan yang sabar adalah mesin atau
orang-orang yang menunggu dalam antrian hingga mereka dilayani dan tidak
berpindah garis antrian. Sayang sekali, pada kenyataannya hidup sangat rumit
dengan adanya fakta bahwa orang-orang menolak dan membelot antrian. Pelanggan
yang menolak tidak akan mau untuk bergabung dalam antrian karena merasa terlalu
lama waktu yang dibutuhkan untuk dapat memenuhi keperluan mereka.Pelanggan yang
membelot adalah mereka yang masuk antrian akan tetapi menjadi tidak sabar dan
meninggalkan antrian tanpa melengkapi transaksi mereka. Pada kenyataannya,
kedua situasi ini baru menyoroti kebutuhan akan analisis teori antrian saja.
2.3.2.Karateristik Antrian
Garis antrian itu sendiri
adalah komponen yang kedua pada sebuah sistem antrian. Panjangnya sebuah baris
bisa tidak terbatas atau terbatas. Sebuah antrian disebut terbatas jika antrian tersebut tidak
bisa, baik oleh adanya peraturan maupun keterbatasan fisik, tidak dapat
meningkat lagi tanpa batas, Sebagai contoh sebuah tempat pangkas rambut kecil,
hanya akan memiliki jumlah kursi tunggu yang terbatas. Model antrian
diperlakukan dalam modul ini dengan asumsi panjang antrian yang tidak terbatas. Sebuah antrian disebut tidak terbatas ketika ukuran antrian
tersebut tidak dibatasi, seperti pada kasus pintu tol yang melayani mobil yang
datang.
Karakteristik antrian yang
kedua berkaitan dengan aturan antrian.
Aturan antrian mengacu pada peraturan pelanggan yang mana dalam barisan yang
akan menerima pelayanan. Sebagian besar sistem menggunakan sebuah aturan
antrian yang dikenal sebagai aturan first-in,
first-out (FIFO), bagaimanapun, dalam kamar darurat di rumah sakit atau
kasir jalur cepat pada sebuah supermarket, beragam prioritas lain dapat
memotong jalur FIFO. Pasien yang kritis terluka akan mendapatkan prioritas
pengobatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan pasien dengan jari atau hidung
patah. Pengunjung yang berbelanja kurang dari 10 jenis barang mungkin diizinkan
untuk masuk dalam kasir jalur cepat (tetapi kemudian juga diberlakukan yang
pertama datang, pertama dilayani- first-come,
first-served). Program computer juga beroperasi di bawah penjadwalan dengan
prioritas. Dalam hampir semua perusahaan besar, pada saat pembayaran karyawan,
maka computer di bagian payroll akan
mendapatkan prioritas paling tinggi.
2.3.3.Karakteristik Pelayanan
Komponen ketiga dari
setiap antrian adalah karakteristik pelayanan. Dua hal penting dalam
karakteristik pelayanan: (1) desain sistem pelayanan dan (2) distribusi
pelayanan. Desain Dasar Sistem Antrian.
Pelayanan pada umumnya digolongkan menurut jumlah saluran yang ada (sebagai
contoh, jumlah kasir) dan jumlah tahapan (sebagai contoh, jumlah pemberhentian
yang harus dibuat). Sebuah sistem
antrian jalur tunggal (single-channel
queuing system), dengan satu kasir biasanya merupakan bank kendara-lewat (drive-in bank) dengan hanya satu kasir
yang dibuka. Pada sisi lain, jika bank memiliki beberapa kasir yang sedang
bertugas, di mana setiap pelanggan yang menunggu dalam satu jalur antrian
bersama untuk kasir pertama yang dapat melayani, maka disebutkan sistem antrian jalur berganda (multiple-channel queuing system).
Sebagian besar bank pada saat ini menerapkan sistem antrian beberapa jalur,
sebagaimana juga halnya tempat pangkas rambut besar, perusahaan penerbangan
tiket, dan kantor pos.
Didalam sebuah sistem satu tahap (single-phase system), pelanggan menerima pelayanan hanya dari satu
stasiun dan kemudian pergi meninggalkan sistem. Sebuah rumah makan cepat saji
terdapat orang yang sama yang mengambil pesanan juga yang membawakan makanan
sebuah sistem satu tahap. Tetapi, jika sebuah restoran meminta pelanggan untuk
menempatkan pesanan pada statsiun, kemudian membayar pada statsiun kedua, dan
mengambil makanan pada statsiun kedua, maka restoran ini menerapkan sistem tahapan berganda (multiphase system). Begitu juga halnya,
pada agen pembuatan SIM yang besar dan sangat sibuk, maka pelanggan mungkin
harus menunggu dalam satu jalur untuk melengkapi aplikasi (pelayanan
pemberhentian pertama), kemudian mengantri lagi untuk diuji, dan akhirnya pergi
ke counter ketiga untuk melakukan
pembayaran. Distribusi Waktu Pelayanan .
Pola pelayanan serupa dengan pola kedatangan dimana pola ini bisa konstan
ataupun acak. Jika waktu pelayanan konstan, maka waktu yang diperlukan untuk
melayani setiap pelanggan sama. Kasus ini terjadi dalam operasi pelayanan yang
menggunakan mesin, seperti sebuah mesin cuci mobil otomatis. Yang lebih sering
terjadi adalah waktu pelayanan yang terdistribusi secara acak. Dalam banyak
kasus, dapat diasumsikan bahwa waktu pelayanan acak dijelaskan oleh distribusi probabilitas eksponensial
negatif.
2.3.4. Mengukur Kinerja Antrian
Model antrian membantu
para manajer membuat keputusan untuk menyeimbangkan biaya pelayanan dengan
menggunakan biaya antrian. Dengan menganalisis antrian akan dapat diperoleh
banyak ukuran kinerja sebuah sistem antrian, meliputi hal berikut:
1.
Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh pelanggan dalam
antrian
2.
Panjang antrian rata-rata
3.
Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh pelanggan dalam
sistem (waktu tunggu ditambah waktu pelayanan)
4.
Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem
5.
Probabilitas fasilitas pelayanan akan kosong
6.
Faktor utilisasi sistem
7.
Probabilitas sejumlah pelanggan berada dalam sistem
2.4. Biaya Antrian
Para manajer harus memahami pilihan (trade-off)
antara dua biaya: biaya untuk menyediakan pelayanan yang baik dan biaya yang
terjadi jika pelanggan atau mesin harus menunggu. Para manajer menginnginkan antrian yang cukup
pendek sehingga pelanggan tidak akan merasa kesal dan kemudian meninggalkan
antrian tanpa membeli ataupun membeli tetapi tidak pernah kembali lagi.
Bagaimanapun juga, para manajer masih dapat mentoleransikan adanya antrian,
jika biaya antrian yang terjadi seimbang
dengan biaya penghematan untuk menyediakan fasilitas pelayanan. Satu cara untuk
mengevaluasi sebuah fasilitas pelayanan adalah dengan melihat biaya total yang
diharpkam. Total biaya merupakan penjumlahan biaya pelayanan yang diharapkan
ditambah dengan biaya menunggu yang diharapkan. Pelayanan dapat menukar
kapasitas personil dan mesin yang tersedia. Yang ditugaskan ke statiun
pelayanan tertentu untuk mencegah atau memendekkan antrian yang terlalu
panjang. Sebagai contoh di toko eceran, para manajer dan pegawai gudang dapat
membuka kasir tambahan. Dibank dan bandara, para karyawan paruh waktu dapat
dipanggil untuk membantu. Bersamaan dengan meningkatnya tingkat pelayanan
(yakni, lebih cepat) maka biaya yang dikeluarkan untuk menunggu dalam antrian
akan berkurang.
2.5. Ragam Model Antrian
Empat model yang paling sering digunakan memiliki tiga karakteristik umum
dengan menggunakan asumsi yaitu:
1.
Kedatangan berdistribusi Poisson
2.
Penggunaan aturan FIFO
3.
Pelayanan satu tahap
2.5.1. Model A: Model Antrian Jalur Tunggal Dengan Kedatangan Berdistribusi Poisson Dan Waktu Pelayanan Eksponensial.
Permasalahan antrian yang paling umum mencakup jalur antrian jalur tunggal
atau satu stasiun pelayanan. Dalam situasi ini, kedatangan membentuk satu jalur
tunggal untuk dilayani oleh stasiun tunggal. Diasumsikan sistem berada dalam
kondisi berikut:
1.
Kedatangan dilayani atas dasar first-in, first-out (FIFO) dan setiap kedatangan menunggu untuk
dilayani, terlepas dari panjang antrian.
2.
Kedatangan tidak terikat pada kedatangan yang sebelumnya,
hanya saja jumlah kedatangan rata-rata tidak berubah menurut waktu.
3.
Kedatangan digambarkan dengan distribusi probabilitas
Poisson dan datang dari sebuah populasi yang tidak terbatas (atau sangat besar)
4.
Waktu pelayanan bervariasi dari satu pelanggan dengan
pelanggan yang berikutnya dan tidak terikat satu sama lain, tetapi tingkat
rata-rata waktu pelayanan diketahui.
5.
Waktu pelayanan sesuai dengan distribusi probabilitas
eksponensial negatif.
6.
Tingkat pelayanan lebih cepat daripada tingkat
kedatangan.
2.5.2. Model B: Model antrian jalur berganda
Sistem antrian jalur
berganda di mana terdapat dua atau lebih jalur atau stasiun pelayanan yang
tersedia untuk menangani pelanggan yang datang. Asumsi bahwa pelanggan yang menunggu
pelayanan membentuk satu jalur dan akan dilayani pada stasiun pelayanan yang
tersedia pertama kali pada saat itu. Bentuk antrian jalur berganda, satu tahap
masih banyak ditemukan pada sebagian besar bank saat ini: sebuah jalur umum
dibuat, dan pelanggan yang berada di barisan terdepan yang pertama kali
dilayani oleh kasir. Sistem jalur berganda yang ditunjukkan dalam Contoh D3
mengasumsikan bahwa pola kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan waktu
pelayanan mengikuti distribusi eksponensial negatif. Pelayanan dilakukan secara
first-come, first served, dan semua
stasiun pelayanan diasumsikan memiliki tingkat pelayanan yang sama. Asumsi lain
yang terdapat dalam model jalur tunggal juga berlaku.
2.5.3. Model C: Model Waktu Pelayanan Konstan
Beberapa sistem pelayanan
memiliki waktu pelayanan yang tetap, dan bukan berdistribusi eksponensial
seperti biasanya. Di saat pelanggan diproses menurut sebuah siklus tertentu
seperti pada kasus dari pencucian mobil otomatis atau wahana di taman hiburan,
waktu pelayanan yang terjadi pada umumnya konstan.Oleh karena itu tingkat waktu
yang konstan ini tetap, maka nilai-nilai Lq, Wq, Ls,
dan Ws, selalu lebih kecil dari pada nilai-nilai tersebut dalam
Model A, yang memiliki tingkat pelayanan bervariasi. Sesungguhnya, baik
rata-rata panjang antrian dan rata-rata waktu menunggu dalam antrian separuh
dari nilai tersebut dalam Model C.
2.5.4. Model D: Model Populasi yang Terbatas.
Ketika terdapat sebuah populasi
pelanggan potensial yang terbatas bagi sebuah fasilitas pelayanan, maka model
antrian berbeda harus dipertimbangkan. Sebagai contoh model ini akan digunakan,
untuk pekerjaan perbaikan peralatan dalam sebuah pabrik yang memiliki 5 mesin,
untuk memelihara sebuah armada yang terdiri dari 10 buah pesawat terbang,atau
untuk menjalankan sebuah rumah sakit yang memiliki 20 tempat tidur. Model
populasi terbatas memungkinkan dipertimbangkannya sejumlah berapapun orang yang
melakukan reparasi (pelayanan). Model ini berbeda dengan ketiga model
antrian sebelumnya, karena saat ini
terdapat hubungan saling ketergantungan antara panjang antrian dan tingkat
kedatangan. Situasi ekstrim tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: sebuah
pabrik memiliki lima mesin dan semuanya rusak dan sedang menunggu untuk
diperbaiki, maka tingkat kedatangan akan jatuh menjadi nol. Jadi, secara umum,
jika jalur antrian menjadi lebih panjang dalam model populasi yang terbatas,
maka tingkat kedatangan mesin atau pelanggan menurun.
2.5.5.Pendekatan Antrian Lain
Banyak permasalahan antrian yang terjadi dalam sistem pelayanan memiliki
karakteristik seperti empat model matematika yang telah diuraikan di atas.
Bagaimanapun, sering kali variasi dari kasus spesifik ini ada dalam sebuah
analisi. Sebagai contoh, waktu pelayanan disebuah bengkel perbaikan mobil
cenderung mengikuti distribusi probabilitas normal dan bukan eksponensial.
Sebuah sistem pendaftaran pada perguruan tinggi dimana mahasiswa senior boleh
memilih mata kuliah dan jadwal terlebih dahulu dari pada mahasiswa lain adalah
sebuah contoh model first-come, first
served, dengan prioritas aturan antrian.Sebuah pengujian fisik bagi calon
militer adalah sebuah contoh sebuah sistem
tahapan berganda, yang berbeda dengan model satu tahap yang telah
dibahas terlebih dahulu dalam modul ini. Para calon pertama kali mengantri
untuk diambil darahnya pada satu stasiun, kemudian mengantri untuk pengujian
mata pada stasiun berikutnya, bertemu dengan dokter jiwa pada stasiun ketiga
dan diuji oleh seorang doctor untuk permasalahan medis pada stasiun yang
keempat. Pada setiap tahapan, calon harus masuk dalam antrian yang baru dan
menunggu untuk menghadapi situasi seperti ini.
BAB III
PENUTUP
3.1. Kesimpulan
Antrian
merupakan sebuah bagian penting dalam dunia manajemen operasi. Model antrian
yang paling umum digunakan termasuk Model A, satu jalur dasar, sistem satu
tahap dengan kedatangan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi
eksponensial; Model B, jalur berganda yang merupakan padanan dari Model A,
Model C, model tingkat pelayanan yang konstan; dan Model D, sebuah sistem
dengan populasi terbatas. Keempat model
mengasumsikan tingkat kedatangan berdistribusi Poisson, dengan aturan
pelayanan first-in, first-out dan pelayanan satu tahap. Karakteristik operasi
khas yang diteliti termasuk rata-rata waktu yang dihabiskann untuk menunggu
dalam sistem dan antrian, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem san antrian,
waktu luang, dan tingkat utilisasi.
Berbagai model antrian ada di mana tidak semua asumsi
dari model tradisional yang harus dipenuhi.
3.2. Kritik dan Saran
Demikianlah makalah yang dapat saya
sampaikan. saya menyadari masih banyak kekurangan, untuk itu saya berharap para
pembaca memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis demi
sempurnanya makalah ini . Semoga makalah ini berguna bagi penulis khususnya
juga kepada para pembaca pada umumnya. Mohon maaf apabila ada kesalahan dan
kekurangan dalam makalah ini.
DAFTAR PUSTAKA
Jay Heizer,
Barry Render. 2006. Manajemen Operasi- Edisi Tujuh. Jakarta:Salemba Empat.
http://makalahtekniksipil.blogspot.com/2012/01/antrian.html
No comments:
Post a Comment